作业帮初三相似三角形解答题,求解!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 02:50:22
初三相似三角形解答题,求解!
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P在AC上,PE⊥DC于E,PQ⊥PB交DC于Q,点P从点A(不含A)出发沿AC方向移动,当点Q与点C重合时点P停止移动.设AP=x,△PEQ的面积为y.
(1)用含x的代数式表示:PE=6-(3/5)x 该问已解,是要求第二问.
(2)求y与x之间的函数解析式,并且直接写出自变量x的取值范围.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P在AC上,PE⊥DC于E,PQ⊥PB交DC于Q,点P从点A(不含A)出发沿AC方向移动,当点Q与点C重合时点P停止移动.设AP=x,△PEQ的面积为y.
(1)用含x的代数式表示:PE=6-(3/5)x 该问已解,是要求第二问.
(2)求y与x之间的函数解析式,并且直接写出自变量x的取值范围.
已知：Y=1/2PE*EQ 其中PE=6-（3/5）X ( 第一问已证明)
过P做bc的垂线,垂足为H.则三角形PBH 相似于 三角形 PQE
因为 角QPH=角PQE（平行内错角） 角QPH=角PBH(都与角BPH互余） 所以角PQE=角PBH 所以两三角形相似.所以BH/QE=PH/PE
因为AB平行PH 有：AP/AC=BH/BC 即：y/10=BH/6
有 PH/AB=PC/AC 即：PH/8=(10-y)/10
BH/QE=PH/PE 所以：(y(3/5))/QE=(4（10-y）/5)/PE
换算下 得到：QE 然后根据EQ*PE=2y 就能得到解析式.
x的取值范围是（0
过P做bc的垂线,垂足为H.则三角形PBH 相似于 三角形 PQE
因为 角QPH=角PQE（平行内错角） 角QPH=角PBH(都与角BPH互余） 所以角PQE=角PBH 所以两三角形相似.所以BH/QE=PH/PE
因为AB平行PH 有：AP/AC=BH/BC 即：y/10=BH/6
有 PH/AB=PC/AC 即：PH/8=(10-y)/10
BH/QE=PH/PE 所以：(y(3/5))/QE=(4（10-y）/5)/PE
换算下 得到：QE 然后根据EQ*PE=2y 就能得到解析式.
x的取值范围是（0