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已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:21:28
已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,
DE=6,求:

(1)AB的长;
(2)求AD:CB.
(1)设AB=x,
∵3AC=2AB,∴AC=
2
3AB=
2
3x,BC=AB-AC=x-
2
3x=
1
3x,
∵E是CB的中点,∴BE=
1
2BC=
1
6x,
∵D是AB的中点,∴DB=
1
2AB=
x
2,
故DE=DB-BE=
x
2-
x
6=6,
解可得:x=18.
故AB的长为18;
(2)由(1)得:AD=
1
2AB=9,CB=
1
3AB=6,故AD:CB=
3
2.