作业帮跪求八年级数学上 苏科—零失误 答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:02:21
跪求八年级数学上 苏科—零失误 答案
吉林人民出版社 零失误 分层训练 新课标`苏科 八年级 数学 上册
主编：李宗伦 本册主编：刘士杰 梁小晶 王辉
要速度啊 ！！！！！！！！！！！！！！
是练习册
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八年级数学上册全等三角形的判定如图,△ABC与△ECD都是等腰三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连接AE,并延长AE,交BD于F.
求证：AE⊥BD
证明
AE⊥BD
只要证∠AFD=90°
∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形
∴{AC=BC
{EC=CD
∵{∠BCD=∠ACB=90°
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠AEC=∠BDC
∵∠BEF=∠AEC（对顶角）
∴∠BEF=∠BDC
∵∠CBD+∠BDC=90°
∴∠BEF+∠CBD=90°
∴∠AFD=180°-(∠BEF+∠CBD)
=90°
∴AF⊥BD
求证：AE⊥BD
证明
AE⊥BD
只要证∠AFD=90°
∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形
∴{AC=BC
{EC=CD
∵{∠BCD=∠ACB=90°
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠AEC=∠BDC
∵∠BEF=∠AEC（对顶角）
∴∠BEF=∠BDC
∵∠CBD+∠BDC=90°
∴∠BEF+∠CBD=90°
∴∠AFD=180°-(∠BEF+∠CBD)
=90°
∴AF⊥BD