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可交换矩阵具有相同特征向量?求证
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/14 08:42:08
可交换矩阵具有相同特征向量?求证
复数域上的可交换方阵必有公共特征向量.
设A,B可交换,则显然A的特征子空间为B的不变子空间,我们将B限制在这个特征子空间上,从而有特征向量X,他同时又是A的特征向量.
从而A,B有公共特征向量.
利用这个性质我们还可以证明此处A,B可以同时上三角化,对阶数归纳即可.
可交换矩阵具有相同特征向量?求证
相似矩阵的特征向量相同吗?
相似矩阵的特征向量相同吗
什么样的矩阵有相同的特征向量
什么是可交换矩阵
矩阵可交换是什么意思?
什么是可交换矩阵?
矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同
实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?
若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明:A,B至少有一公共的特征向量
两个矩阵可交换代表什么?
矩阵可交换的条件线性代数