已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,若a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:59:23
已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,若a
f(x) = |x^2-2x-3| = |(x-1)^2 -4| 对称于 x = 1.
f(x) 与 x-轴(y = 0) 的交点为 -1,3
当 x = 1,f(x) = 4
在 0 < c < 4 区间,任一条 y = c 的直线与 f(x) 相交于四点 x = a,b,e,f,当中 a,b < 1,
e,f > 1.f(a) = f(b) = f(e) = f(f) = c
当 f(x) = c,
若 |(x-1)^2 -4| > 0,则|(x-1)^2 -4| = (x-1)^2 -4 = c
x -1 = +/- √(4+ c )
因为 a < b < 1,所以 a = 1 - √(4+c)
若 |(x-1)^2 -4| < 0,则|(x-1)^2 -4| = 4 - (x-1)^2 = c
x -1 = +/- √(4-c)
因为 a < b < 1,所以 b = 1 - √(4-c)
所以 2a + b = 2 - 2√(4+c) + 1 - √(4-c)
= 3 - [2√(4+c) + √(4-c)]
当 c = 4,b = 1,2a + b = 3 - 4√2 = -2.66
当 c = 0,b = -1,2a + b = -3
设 g(c) = 3 - [2√(4+c) + √(4-c)]
则 g'(c) = -1/√(4+c) + 1/2√(4-c)
设 g'(c) = 0,则 2√(4-c) = √(4+c)
c = 12/5
g(12/5) = 3 - [10√(10)]/5 = 3 - 2√(10)
当 0 < c < 12/5,g'(c) < 0,g(c) 单调递减
当 12/5 < c < 4,g'(c) > 0,g(c) 单调递增
所以 3 - 2√(10)
f(x) 与 x-轴(y = 0) 的交点为 -1,3
当 x = 1,f(x) = 4
在 0 < c < 4 区间,任一条 y = c 的直线与 f(x) 相交于四点 x = a,b,e,f,当中 a,b < 1,
e,f > 1.f(a) = f(b) = f(e) = f(f) = c
当 f(x) = c,
若 |(x-1)^2 -4| > 0,则|(x-1)^2 -4| = (x-1)^2 -4 = c
x -1 = +/- √(4+ c )
因为 a < b < 1,所以 a = 1 - √(4+c)
若 |(x-1)^2 -4| < 0,则|(x-1)^2 -4| = 4 - (x-1)^2 = c
x -1 = +/- √(4-c)
因为 a < b < 1,所以 b = 1 - √(4-c)
所以 2a + b = 2 - 2√(4+c) + 1 - √(4-c)
= 3 - [2√(4+c) + √(4-c)]
当 c = 4,b = 1,2a + b = 3 - 4√2 = -2.66
当 c = 0,b = -1,2a + b = -3
设 g(c) = 3 - [2√(4+c) + √(4-c)]
则 g'(c) = -1/√(4+c) + 1/2√(4-c)
设 g'(c) = 0,则 2√(4-c) = √(4+c)
c = 12/5
g(12/5) = 3 - [10√(10)]/5 = 3 - 2√(10)
当 0 < c < 12/5,g'(c) < 0,g(c) 单调递减
当 12/5 < c < 4,g'(c) > 0,g(c) 单调递增
所以 3 - 2√(10)
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x
已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,对于函数f(x)与f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)