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直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:48:38
直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围
直线l斜率k=∞
A,B关于直线l对称,而l经过焦点,所以A、B到焦点的距离相等.
根据抛物线性质,到焦点的距离等于到准线的距离,所以A、B到准线的距离相等,所以直线AB平行于x轴,直线l和y轴重合,斜率k=∞