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请各位老师,同学给我解答下这个小学奥数题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:44:49
请各位老师,同学给我解答下这个小学奥数题
一件稿件,甲单独抄3小时完成4分之1,乙接着甲单独抄4.5小时可完成余下的3分之1.现要求10小时抄完这件稿件,甲,乙至少要合作多少小时?
关键是先要先分析一下这样的一个问题:
题目只要求在10小时内抄完这件稿件,甲乙如何安排合作时间会最少?
可以想到:让效率高的人干满10小时,完不成的部分再让效率低的人来合作,这样合作时间才可以最少.如果效率高的人能单独在10小时内抄完这件稿件,那合作时间就是0了.
甲单独抄:3/(1/4)=12小时
乙单独抄:4.5/[(1-1/4)*1/3)=18小时
甲抄10小时完成:10/12=5/6,剩1/6
(1/6)/(1/18)=3小时