如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, (1)求证:PA⊥平面AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 02:38:07
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如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34,
(1)求证:PA⊥平面ABC
(2)过C作CF⊥PB交PB于F,在线段AB上找一点E,使得PB⊥平面CEF,求BE的长度
特别是第二小题 写完整
PB=√34 吧
1)勾股定理
PA²+AC²=PC² PA²+AB²=PB²
得到直角△PAC 直角△PAB
∠PAC=∠PAB=90°
即PA⊥AB,AC ,即PA⊥平面ABC
2)勾股
PC²+BC²=PB²
得到直角△PBC,∠PCB=90°
CF⊥PB,即CF是直角△PCB弦上的高
(忘记是不是有个什么公式可以直接算出弦上高分出两三角形的比例,貌似是用相似三角形,得到BF的长)
BF:BC=BC:PB
BF=BC²/PB
PB⊥平面CFE 即PB⊥FE 即△BFE是直角△
由(1)知PA⊥AB 所以△PAB是直角△
(同样用相似三角形的公式吧)
BE:BF=PB:AB
BE=(BF*PB)/AB
=[(BC²/PB)*PB]/AB
=BC²/AB
=9/5
=1.8
1)勾股定理
PA²+AC²=PC² PA²+AB²=PB²
得到直角△PAC 直角△PAB
∠PAC=∠PAB=90°
即PA⊥AB,AC ,即PA⊥平面ABC
2)勾股
PC²+BC²=PB²
得到直角△PBC,∠PCB=90°
CF⊥PB,即CF是直角△PCB弦上的高
(忘记是不是有个什么公式可以直接算出弦上高分出两三角形的比例,貌似是用相似三角形,得到BF的长)
BF:BC=BC:PB
BF=BC²/PB
PB⊥平面CFE 即PB⊥FE 即△BFE是直角△
由(1)知PA⊥AB 所以△PAB是直角△
(同样用相似三角形的公式吧)
BE:BF=PB:AB
BE=(BF*PB)/AB
=[(BC²/PB)*PB]/AB
=BC²/AB
=9/5
=1.8
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, (1)求证:PA⊥平面AB
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证:PM⊥平面A
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2
如图,三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,∠BAC=30°,BC=5,且PA=PB=PC=AC.则点P到平面ABC的距离是_
在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC