作业帮已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:18:08
已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
的方程
的方程
设：过点(4,2)的直线方程是：y=k(x－4)＋2,其中k>0
则：B(0,－4k＋2)、A(4－2/k,0)
则：
S=(1/2)×|－4k＋2|×|4－2/k|
S=2×[(2k－1)²/k] (k>0)
S=2×[(4k)＋(1/k)－2]
因为k>0,则：(4k)＋(1/k)≥4
即：S≥4
此时,4k=1/k,得：k=2或k=－2【舍去】
则直线方程是：
y=2(x－4)＋2
化简得：2x－y－6=0
则：B(0,－4k＋2)、A(4－2/k,0)
则：
S=(1/2)×|－4k＋2|×|4－2/k|
S=2×[(2k－1)²/k] (k>0)
S=2×[(4k)＋(1/k)－2]
因为k>0,则：(4k)＋(1/k)≥4
即：S≥4
此时,4k=1/k,得：k=2或k=－2【舍去】
则直线方程是：
y=2(x－4)＋2
化简得：2x－y－6=0
已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB
已知直线过点(-4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求A
直线过点(-4,2),与x轴的负半轴相交于A,y轴的正半轴相交于B,O为原点,当三角形ABO的面积最小时,
已知点M(4,1),经过点M的直线L与x,y轴正半轴交于A,B,点O是坐标原点 （1）如果三角形ABO面积最小,求直线
已知直线Y=KX+B过点P(-2,1)且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求K与B的
直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
已知直线y=kx+b过点P(-2,1),且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求k与b
过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程
已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值
已知直线y=kx+b与直线y=2x交于点A（2,4）,与x轴交于点B,且三角形ABO的面积为6,求k,b的值