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已知三条直线L1:y=x ,L2:2x+y-2=0,L3:x+2y...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:49:46
已知三条直线L1:y=x ,L2:2x+y-2=0,L3:x+2y...
已知三条直线L1:y=x ,L2:2x+y-2=0,L3:x+2y=0,求这三条直线所围区域面积
由L1:y=x ,与L2:2x+y-2=0联立解得:x=y=2/3,设A(2/3,2/3);
由L1:y=x ,与L3:x+2y=0联立解得:x=y=0,设O(0,0)
由L2:2x+y-2=0,与L3:x+2y=0联立解得:x=4/3,y=-2/3,设B(4/3,-2/3)
则AB=(2√5)/3
而点O到边AB的距离h=2/(√5)
故这三条直线所围区域面积S=1/2*(2√5)/3*2/(√5)=2/3