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如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:24:45
如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点M在y轴上 且∠OMB+∠OAB=∠ACB 求AM的长

 
 
将A（0,-4）、B（-2,0）代入抛物线y=1/2x^2+bx+c中,得：
 0+c=-4 
2-2b+c=0   ,
解得： b=-1 c=-4   
∴抛物线的解析式：y=1/2x^2-x-4．
令y=0,则,易得C点坐标为（4,0）
由A（0,-4）、C（4,0）得：OA=OC=4,且△OAC是等腰直角三角形；
如图,在OA上取ON=OB=2,则∠ONB=∠ACB=45°；
∴∠ONB=∠NBA+OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB,即∠ONB=∠OMB；
如图,在△ABN、△AM1B中,
∠BAN=∠M1AB,∠ABN=∠AM1B,
∴△ABN∽△AM1B,得：AB2=AN•AM1；
易得：AB2=（-2）2+42=20,AN=OA-ON=4-2=2；
∴AM1=20÷2=10,OM1=AM1-OA=10-4=6；
而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN,
∴OM1=OM2=6,AM2=OM2-OA=6-4=2．
综上,AM的长为6或2．
如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点 如图,经过点A（0,-4）的抛物线y=1/2x的平方+bx+c与x轴相交于B（-2,0）,C两点,O为坐标原点 如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标 如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0, 如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（ 如图,已知抛物线y=1/4x²+bx+4与x轴相交于A.B两点,与x轴相交于点c,若已知A点的坐标为A（-2, 如图,抛物线y=-2/3x^2+bx+c与X轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为（2,0）, 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上   如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C, 如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（ 如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0)