一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:36:31
一道初二几何证明题
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线交于点H、D
求证:∠AHE=∠BGE
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e3/2e355ecbc322b7d9d979fee5e26905b1.jpg)
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线交于点H、D
求证:∠AHE=∠BGE
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证明:连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF.如下图:
∵E是CD的中点,且EM‖AD,
∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点
∴MF‖BC,且MF=1/2BC.
∵AD=BC,
∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE.
∵EM‖AH,∴∠MEF=∠AHF
∵FM‖BG,∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF.
(注:E、F两点被弄反了)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b8/5b88e74d5c856fef9d9c0a5be01fe29e.jpg)
∵E是CD的中点,且EM‖AD,
∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点
∴MF‖BC,且MF=1/2BC.
∵AD=BC,
∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE.
∵EM‖AH,∴∠MEF=∠AHF
∵FM‖BG,∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF.
(注:E、F两点被弄反了)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b8/5b88e74d5c856fef9d9c0a5be01fe29e.jpg)
一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交
已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F