作业帮 > 数学 > 作业

在圆O中,弦AB垂直弦CD于M,已知圆O的半径是5,BM=6,AM=2求DM-CM的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:03:53
在圆O中,弦AB垂直弦CD于M,已知圆O的半径是5,BM=6,AM=2求DM-CM的大小
作OE垂直AB于E,则BE=BA/2=(6+2)/2=4;连接OB,则OE=√(OB^2-BE^2)=√(25-16)=3.
作OF垂直CD于F,则CF=CD/2.
∵∠OEM=∠EMF=∠MFO=90°.
∴四边形OEMF为矩形,FM=OE=3.
故DM-CM=FM+DF-CM=FM+CF-CM=FM+FM=6.