已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0, 求a10+a9+...+a1+a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:41:12

已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0, 求a10+a9+...+a1+a0的值

取x=1,则
a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0=a10+a9+...+a1+a0
a10+a9+...+a1+a0
=（2x^2-x-1)
=0
再问：打错了，题目应是：已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）^5=a10x^10+a9x^9+......+a1x+a0, 求a9+a7+a5+a3+a1的值
再答：取x=1，则 a10x^10+a9x^9+......+a1x+a0 =a10+a9+...+a1+a0 =(a10+a8+a6+a4+a2+a0)+(a9+a7+a5+a3+a1)=0---------------1) 取x=-1,则 a10x^10+a9x^9+......+a1x+a0 =a10-a9+...-a1+a0 =(a10+a8+a6+a4+a2+a0)-(a9+a7+a5+a3+a1)=2----------------2) 联立1），2）解得 a9+a7+a5+a3+a1=-1

已知关于x的恒等式（2x^2-x-1）=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0, 求a10+a9+...+a1+a 若(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+...+a1+a0的值若(2x-1)^10的展开式是a10x^10+a9x^9+.+a2x^2+a1x^1+a0,则a10+a9+a8+.+a 已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.试求：（1）a0+a1+a2+^+a 已知（1-2x）^9=a0+a1x+a2x^2+……+a8x^8+a9x^9,求a1+a2+…+a8+a9的值 a0x^10+a1x^9+…+a9x+a10=(x^2-x+1)^5,求a0+a2+a4+a6+a8+a10 已知(1-2x)^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9,求a1+a2+···a8+a9的值设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a1+a2+a3+……+a9的值其中a9x 已知（1-2x）^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9,那么a1+a2+···a8+a9= 设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a2+a3+……+a9的值其中a9x^9注已知（1-1x）^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9,那么a1+a2+···a8+a9= 已知（x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10+...+a2x^2+a1x+a求a12+a1