如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:52:19
如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO=45°
图在这
1、求抛物线解析式
2、若将该抛物线沿x轴或y轴方向平移,使平移后的抛物线以P为顶点,请说出一种平移的方案
图在这
1、求抛物线解析式
2、若将该抛物线沿x轴或y轴方向平移,使平移后的抛物线以P为顶点,请说出一种平移的方案
答:
1)
y=ax^2-8ax+12a
=a(x-2)(x-6)
与x轴交点A(2,0)和B(6,0)
设点P为(0,p),p>0
依据题意:点C为(3,p/2)
因为:∠PBO=45°
所以:直线PB的斜率k=-tan∠PBO=-1
所以:直线PB为y=k(x-6)=-x+6
与y轴交点P为(0,6)
所以:点C为(3,3)
代入抛物线方程得:a*(3-2)*(3-6)=3
解得:a=-1所以:抛物线方程为y=-x^2+8x-12
2)
y=-x^2+8x-12=-(x-4)^2+4
顶点为(4,4)平移到点P(0,6)
可以这样平移:先向左平移4个单位,然后向上平移2个单位
1)
y=ax^2-8ax+12a
=a(x-2)(x-6)
与x轴交点A(2,0)和B(6,0)
设点P为(0,p),p>0
依据题意:点C为(3,p/2)
因为:∠PBO=45°
所以:直线PB的斜率k=-tan∠PBO=-1
所以:直线PB为y=k(x-6)=-x+6
与y轴交点P为(0,6)
所以:点C为(3,3)
代入抛物线方程得:a*(3-2)*(3-6)=3
解得:a=-1所以:抛物线方程为y=-x^2+8x-12
2)
y=-x^2+8x-12=-(x-4)^2+4
顶点为(4,4)平移到点P(0,6)
可以这样平移:先向左平移4个单位,然后向上平移2个单位
如图抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交A、B两点,P在y轴正半轴,PB与抛物线交于C,已知C是BP的中点,∠PBO
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,
如图,抛物线y=ax2-8ax+12a(a<0)与x轴交于A,B、两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点C在第一象限
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点
(2014•漳州模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图,已知抛物线Y=AX2+BX+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点C,D为OC的中点