二次函数y=a^2x+bx+c的图像的顶点为C,它与X轴交于A,B.若C到X轴的距离等于A,B间距离的k倍,求b^2-4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:19:52

二次函数y=a^2x+bx+c的图像的顶点为C,它与X轴交于A,B.若C到X轴的距离等于A,B间距离的k倍,求b^2-4ac=16k^
求b^2-4ac=16k^2

二次函数y=ax^2+bx+c
1.
a>0
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2
C到X轴的距离^2=(4ac-b^2)^2/16a^2
则
(4ac-b^2)^2/16a^2=k^2*(b^2-4ac)/a^2
即
4ac-b^2=16k^2
同理
a

二次函数y=a^2x+bx+c的图像的顶点为C,它与X轴交于A,B.若C到X轴的距离等于A,B间距离的k倍,求b^2-4 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C 已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且顶点到x 已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次已知二次函数y=x²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于P,顶点为C（1,-2）已知二次函数y=-x²+2bx+1的图像与X轴交于A B 抛物线顶点为C 若三角形ABC为等边三角形求此函数已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B 设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的