如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:05:03

如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是把自变量和因变量对调了呢?我知道轴对称图形的定义就是在对称轴处对折,图像会重合.但是我似乎不能理解对称轴在这里起到的作用.不知道大家能否看懂我的疑问,困惑很久了,自己也实在没能想明白,非常感恩!

首先你要明白反函数的概念,或者简单点说,你要会求反函数；
求反函数的步骤,第一是反解,第二是互换,则和原函数互为反函数；
反函数是相对的,是两个函数之间的关系；
如：
y=2x-1 反解 x=(y+1)/2 互换xy y=(x+1)/2
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所以上面的步骤中有一步是xy互换了下,就是横纵坐标互换了
所以经常说如果（1,2）在原函数上,则（2,1）在反函数上
如果从图像上看,沿y=x翻折,y轴负半轴则翻折到x轴负半轴上,也是横纵坐标互换了
再问：如果从图像上看，沿y=x翻折，y轴负半轴则翻折到x轴负半轴上，也是横纵坐标互换了不好意思，这句我没有看明白，请您再解释一下好吗？感谢！其实我应该不是反函数的概念没有搞明白，我觉得我是对于轴对称的概念理解有缺失。
再答：因为y=x恰好是一三象限的角平分线，如，点（0，-2）在y轴负半轴上，你找张纸画一下坐标系，然后沿y=x翻折下，对称点为（-2,0），横纵坐标互换了位置

如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称? 互为反函数的两函数图象一定关于直线y=x对称吗互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例? 函数y=f(a+x) y=f(b-x)的什么直线对称为什么? 为什么原函数与其反函数的图象关于y=x对称. 关于y=x对称的图像一定是互为反函数的一对函数吗? 为什么函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数求人教版数学必修一函数那一章的知识摘要,就是各种对称,关于点对称、x=?直线对称,y=?对称的那些如果一个函数的图像关于直线x-y=0对称,则称此函数为自反函数,使得函数y=3x-a分之为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称