作业帮设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:17:02
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(x)
这是复合函数求导法则
f（-x）的导数就是 等式左边的那个 即先对外层函数求导 再乘以内函数的导数
再问： 可不可以写下详细求导过程呢 谢谢
再答： 就是给f加上一撇其他不变 然后 括号里面 -x 这个函数 求导 是-1 相乘 得到-f一瞥（-x）
再问： 那我可不可以令X=-x 则f(-x)=-f(x)就可以化成f(X)=-f(x) 由于y=f[g(x)] y'x=y'u×u'x 那么上式可以写为 f'(-x) = f'(X) × X'(x) 再把X=-x 重新带入 f'(-x) = f'(-x) × （-x)'= f'(-x) × （-1）=-f'(-x) 您看是这意思吗
再答： 对 就是这个意思 等你熟练了就不用这样麻烦的替换了 脑子想想就行了
f（-x）的导数就是 等式左边的那个 即先对外层函数求导 再乘以内函数的导数
再问： 可不可以写下详细求导过程呢 谢谢
再答： 就是给f加上一撇其他不变 然后 括号里面 -x 这个函数 求导 是-1 相乘 得到-f一瞥（-x）
再问： 那我可不可以令X=-x 则f(-x)=-f(x)就可以化成f(X)=-f(x) 由于y=f[g(x)] y'x=y'u×u'x 那么上式可以写为 f'(-x) = f'(X) × X'(x) 再把X=-x 重新带入 f'(-x) = f'(-x) × （-x)'= f'(-x) × （-1）=-f'(-x) 您看是这意思吗
再答： 对 就是这个意思 等你熟练了就不用这样麻烦的替换了 脑子想想就行了
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数
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证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x);判断f(x)的单调性并用定义证明
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式.
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)=