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如图:AB是的直径,CD是弦,过A、B两点作CD的垂线,垂足分别为E、F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:27:06
如图:AB是的直径,CD是弦,过A、B两点作CD的垂线,垂足分别为E、F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长.
做辅助线:连接oc 做O点垂直CD与G 那么OG=(AE+BF)÷2=4 EF=AB²-(BF-AE)²=4倍根号6
在直角梯形中OA=OB 所以EG=GF=二分之一EF=2倍根号6 GC=5²(半径)²-OG²=3 所以CG=EG-GC=2倍根号6-3