如图所示，光滑轨道固定在水平桌面上，轨道倾斜部分与水平部分之间是由一段半径为R的圆弧轨道光滑连接，图中h=2R，H=4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/10/04 00:38:10

如图所示，光滑轨道固定在水平桌面上，轨道倾斜部分与水平部分之间是由一段半径为R的圆弧轨道光滑连接，图中h=2R，H=4.5R．相同的A、B两球可以看作质点，质量均为m，B球静止于轨道右端，A球由静止释放，A、B碰后粘在一起．求：
（1）A球滑至圆弧轨道最低点时速度的大小v₀和对轨道的压力N；
（2）A、B两球离开轨道后的水平位移s．

（1）A球滑至圆弧轨道最低点的过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=
1
2mv₀²   ①
解得：v₀=2
gR    ②，
设在圆弧轨道最低点，轨道对A球的支持力为N，
根据牛顿第二定律得：N-mg=m

v20
R       ③
解得：N=5mg              ④
由牛顿第三定律可知：A球对轨道的压力大小也为5mg，方向竖直向下；
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=2mv               ⑤
两球离开轨道后做平抛运动，
竖直方向上有：h=
1
2gt²            ⑥
水平方向上有：s=vt               ⑦
联立②⑤⑥⑦解得：s=3R；
答：（1）A球滑至圆弧轨道最低点时速度的大小v₀=2
gR，对轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下；
（2）A、B两球离开轨道后的水平位移s=3R．

如图所示，光滑轨道固定在水平桌面上，轨道倾斜部分与水平部分之间是由一段半径为R的圆弧轨道光滑连接，图中h=2R，H=4. 水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道在光滑绝缘轨道AB如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质如图所示,光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切,圆轨道半径R=0.4m一个小球停放在水平光滑轨道上, 固定在竖直面内的轨道ABC,其中水平轨道AB与半径为为R=0.8m的1/4圆弧光滑轨道BC平滑连接,质量如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一小段圆弧面相连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为L的一部如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,轨道A右侧与置于水平面上的长木如图所示,轨道ABCD固定在竖直平面内,其中AB为倾斜的光滑直轨道,BC是长L=0.8m粗糙水平直轨道,CD是半径为R= 如图14所示，一个半径R=0.80m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25