已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5y的大小关系为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:49:35
已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5y的大小关系为?
是2x,3y,5z吧,打错了?
lg2^x=lg3^y=lg5^z,
x*lg2=y*lg3=z*lg5,
x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,
所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/lg5,
比较2lg3/lg2、5lg3/lg5与3的大小.
2lg3/lg2=log2(9)与3=log2(8)
显然前者大
所以2x大于3y;
5lg3/lg5=log5(3^5)
3=log5(5^3)
再比较3^5和5^3
显然前者大,所以5z大于3y;;
接下来比较2lg3/lg2与5lg3/lg5,
2lg3/lg2=lg3/lg√2,
5lg3/lg5lg3/lg5^(1/5),
比较分数线下的两数,
显然前者大于后者,
所以2lg3/lg2小于5lg3/lg5,
最后5z>2x>3y.
lg2^x=lg3^y=lg5^z,
x*lg2=y*lg3=z*lg5,
x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,
所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/lg5,
比较2lg3/lg2、5lg3/lg5与3的大小.
2lg3/lg2=log2(9)与3=log2(8)
显然前者大
所以2x大于3y;
5lg3/lg5=log5(3^5)
3=log5(5^3)
再比较3^5和5^3
显然前者大,所以5z大于3y;;
接下来比较2lg3/lg2与5lg3/lg5,
2lg3/lg2=lg3/lg√2,
5lg3/lg5lg3/lg5^(1/5),
比较分数线下的两数,
显然前者大于后者,
所以2lg3/lg2小于5lg3/lg5,
最后5z>2x>3y.
已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5z的大小关系为?
已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5y的大小关系为?
已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值
若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______.
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求(3x*x+y*y+4z*z)/(5x*x+y*
已知x、y、z满足2x+3y+z=48 x-2y+2z=56 3x+5y+3z=52 则x+y+z的值为多少 急
已知x,y,z均不为0,且满足方程组{x+y-z=0,①2x-y-5z=0.②试求(2x+y+3z)/(3x-y-z)值
已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,2x-y-5z=0试求2x+y+3z/3x-y-z
已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,①2x-y-5y=0.②试求2x+y+3z/3x-y-z值.
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2