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x^2+6k+2k-3可以写成两数和的平方形式,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:14:55
x^2+6k+2k-3可以写成两数和的平方形式,求k的值
解:x平方+6k+2k-3
=x平方+3(2k-1)+(2k-1)+1(分解因式,分组分解)
=x平方+(2k-1)(3+1)+1平方(提公因式)
因为(x+1)平方=x平方+2x+1
所以 2x=4(2k-1)(对号入座)
所以x=4k-2
将x=4k-2代入(x+1)平方中
则(4k-2+1)平方=16k平方-8k+1
又 16k平方对应为X平方
则消去16k平方-8k+1=消去x平方+6k+2k-3
解得k=0.5
所以k=0.5