作业帮（2014•东城区二模）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 19:06:57
（2014•东城区二模）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
| 甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
| 乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
. |
| x |
（1）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：
（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），
（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）．
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），
（140，150）
∴P(A)＝
7
10＝0.7．
答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0.7；
（2）由题可知，
.
x乙＝120，∴
480+x
5＝120，
解得 x=120．
又
.
x甲＝120，
∴
s2甲＝
1
5[(80−120)2+(110−120)2+(120−120)2+(140−120)2+(150−120)2]＝600，
∴
s2乙＝
1
5[(100−120)2+(120−120)2+(120−120)2+(100−120)2+(160−120)2]＝480，
∵
.
x甲＝
.
x乙＝120 ，
s2甲＞
s2乙，
∴乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．
（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），
（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）．
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），
（140，150）
∴P(A)＝
7
10＝0.7．
答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0.7；
（2）由题可知，
.
x乙＝120，∴
480+x
5＝120，
解得 x=120．
又
.
x甲＝120，
∴
s2甲＝
1
5[(80−120)2+(110−120)2+(120−120)2+(140−120)2+(150−120)2]＝600，
∴
s2乙＝
1
5[(100−120)2+(120−120)2+(120−120)2+(100−120)2+(160−120)2]＝480，
∵
.
x甲＝
.
x乙＝120 ，
s2甲＞
s2乙，
∴乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．