正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成120°的二面角，则异面直线EF与AG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:51:31

正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成120°的二面角，则异面直线EF与AG所成角的正切值为（　　）
A.

如右图所示：

取BE中点H，连接HG、AH，
∵HG∥EF
∴∠AHG即为异面直线EF与AG所成角
设正方形ABCD的边长为2，则在△AEH中，
AE=1，EH=
1
2，∴∠AEH=120°
∴AH=
12+(
1
2)2 -2•1•
1
2•cos120°=

7
2
∵EF⊥平面AEH GH∥EF
∴GH⊥平面AEH
在Rt△AEH中，tan∠AHG=
AH
GH=

7
2
故答案为：

7
2

正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成120°的二面角，则异面直线EF与AG 正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角正方形abcd中ef分别是ab,cd的中点,沿ef将正方形折成60°的二面角,则异面直线bf与de所成角的余弦值是 EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点，在长方形ABCD中,已知AB=a,AD=2a,AD,BC的中点分别为E,F,沿EF将此长方形折成直二面角,求翻折后直线A 正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角矩形ABCD中,E、F、K、分别是AB、CD、BC的中点,AK与EF交与G,交BF于H 正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF