满足19982+m2=19972+n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:44:26

满足1998²+m²=1997²+n²（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．

整理得n²-m²=3995=5×17×47，
（n-m）（n+m）=5×17×47，
∵对3995的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1998，
∴

n−m＝5
n+m＝17×47或

n−m＝17
n+m＝5×47或

n−m＝47
n+m＝17×5，
∴满足条件的整数对（m，n）共3个．
故答案为3．

满足19982+m2=19972+n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个． 1.已知整数m,n满足m2+532=n2+522,则m,n的值共有组非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0，所有这样的整数组（m，n）共有______组．代数式m2-n2（m＞n＞0）的三个实际意义是：______．若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______．已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n=______．已知m2+n2+2m-6n+10=0，则m+n=______．若m2-n2=6，且（m-n）2=4，则（m+n）2=______．先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．解：m2+2m+1+n2-6n+9=0即（m+1）2+（n 已知m+n=2，则m2-n2+4n的值为______．已知m、n满足m2+6m-11=0，n2+6n-11=0，且m与n不相等，求mn的值．已知m,n满足m+n=-2005,mn=7求（m2+2004m+6）（n2+2006n+8）的值