作业帮指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:22:35
指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.
（1）Z^3+2iZ ;
（1）Z^3+2iZ ;
z=x+iy
代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
则：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析
f '(z)=3z²+2i
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代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
则：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析
f '(z)=3z²+2i
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指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.
求函数的解析性区域,并求出其导数 (x+y)/(x^2+y^2) + i(x-y)/（x^2+y^2）
复变函数的导数指出此函数的解析区域,并求其导数：f(z)=（x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2)
指出下列复合函数的复合过程,并求出它的导数!求学霸3√1/1+x^2
不必求出函数f （x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的导数,证明方程f'（x）=0有且仅有3个实根,并指出它
已知函数f(x)的图像如图所示,求f(x)的解析式,并指出起定义域和值域
讨论函数f(x)=((x-1)(x-2)^2)的绝对值的可导性,并求出可导点处的导数
指出函数f(x)=(1/3)的x^2-2x次方的单调増区间,就其单调増区间用定义证明,并求出y=f(x)的值域
求满足log(x)y=1的函数解析式,并画出其函数图像,指出是什么曲线
有重谢1.指出函数f(x)=(1/3)^（x^2-2x)的单调增区间,就其单调增区间用定义证明,并求出函数值域2.已知x
①f（x）=-2√x ②f(x)=x|x| 指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值
已知函数f(x)在x0点的导数为f'(x0),则求出下列极限的值.