在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:42:33

由正弦定理得

a
c=
sinA
sinC=
sin2C
sinC=2cosC，即cosC=
a
2c．
由余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab=
(a+c)(a−c)+b2
2ab，
∵a+c=2b，
∴cosC=
2b(a−c)+b•
a+c
2
2ab=
2(a−c)+
a+c
2
2a，
∴
a
2c=
2(a−c)+
a+c
2
2a．
整理得2a²-5ac+3c²=0，解得a=
3
2c，a=c（舍去因为A=2C）又a+c=2b，
所以a：b=6：5．所以a：b：c=6：5：4
三角形的三边之比为：6：5：4．

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答) 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比. 在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比? 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比三角形ABC中，三边满足，[b+c]/[c+a]/[a+b]=4/5/6,求此三角形最大内角已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数. 在△ABC中,三边长a,b,c满足2a+b=2c,a+c=2b且它的周长为24,求三角形三边的长? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?