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如图,圆心I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点AB、AC上的点,且DE为圆心I的切线,求三角形A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 11:03:44
如图,圆心I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点AB、AC上的点,且DE为圆心I的切线,求三角形ADE的
先来补充一下题目:如图,圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E为AB、AC上的点,且DE为圆I的切线,求三角形ADE的周长.
设AB与圆切于点P,AC与圆切于点Q,DE与圆切于点M,DP=DM,EM=EQ.AD+AE+DE=AP+AQ=2AP.设BC与圆切于点F,由AP=AQ,BF=BP,CF=CQ.
AP+BF+FC=1/2三角形ABC的周长,即AP+BC=1/2三角形ABC的周长.AP=11/2.
三角形ADE的周长=2AP=11