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如图,正方形ABCD中,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE、BD交于点F,OF=1求三角形ADE面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:57:45
如图,正方形ABCD中,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE、BD交于点F,OF=1求三角形ADE面积.
  

由正方形ABCD和等边三角形DCE可得:
∠ADE=150º ∠ DAE=∠DEA=15º
∴∠FAO=45º-15º=30º
∴ AF=2OF=2
∴ OA=√3 由勾股定理得:
AB=√6
过点E作EG垂直AD的延长线于点G
则∠EDG=30º EG=1/2DE=1/2√6
∴S⊿ADE=AD×EG÷2=2/3