一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(1)求证:MN‖平面ACC1A1; (2)求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 21:28:01
一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(1)求证:MN‖平面ACC1A1; (2)求
:(1)由三视图可知该多面体是侧棱为a,
底面为等腰直角三角形的直三棱柱,AC=BC=a,
∠ACB=90°(2分)
连结AB1、AC1,由平行四边形的性质可知AB1与A1B相交于点M.
∵M、N分别是A1B、B2C1的中点,
∴M是AB-1的中点,
∴在△AB1C1中,MN//AC1,(4分)
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1 (5分)
∴MN//不在ACC1A1.
(2)∵BC⊥AC,CC1⊥BC,
∴BC⊥平面ACC1A1,
∴BC⊥AC1,(9分)
由正方形ACC1A1性质可知A1C⊥AC1 (10分)
又∵BC A1C=C,
∴AC1⊥不面A¬1¬BC,(11分)
又MN//AC¬1¬,因此MN⊥平面A1BC (12
底面为等腰直角三角形的直三棱柱,AC=BC=a,
∠ACB=90°(2分)
连结AB1、AC1,由平行四边形的性质可知AB1与A1B相交于点M.
∵M、N分别是A1B、B2C1的中点,
∴M是AB-1的中点,
∴在△AB1C1中,MN//AC1,(4分)
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1 (5分)
∴MN//不在ACC1A1.
(2)∵BC⊥AC,CC1⊥BC,
∴BC⊥平面ACC1A1,
∴BC⊥AC1,(9分)
由正方形ACC1A1性质可知A1C⊥AC1 (10分)
又∵BC A1C=C,
∴AC1⊥不面A¬1¬BC,(11分)
又MN//AC¬1¬,因此MN⊥平面A1BC (12
一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(1)求证:MN‖平面ACC1A1; (2)求
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证:MN⊥平面A1
关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证
一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.
一个多面体的直观图及三视图如图所示,(其中M,N分别是AF,BC的中点)(1)求证:MN平行
(2010•河西区二模)一个多面体的三视图如图所示,M,N分别是A1B、B1C1点中点.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点)
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