为什么cosa-sina=（√2）sin(π/4-a)谢谢大家

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 00:20:15

解
cosa-sina
=√2(√2/2cosa-√2/2sina)
=√2(cosasinπ/4-sinacosπ/4)
=√2sin(π/4-a)
再问： =√2(√2/2cosa-√2/2sina) =√2(cosasinπ/4-sinacosπ/4)这一步能不能再详细点？谢谢
再问： =√2(√2/2cosa-√2/2sina) =√2(cosasinπ/4-sinacosπ/4)这一步能不能再详细点？谢谢您。
再答： sinπ/4=√2/2 cosπ/4=√2/2 ∴原式 =√2×(√2/2)cosa-√2×(√2/2)sina =√2(√2/2cosa-√2/2sina) =√2(sinπ/4cosa-cosπ/4sina) ——运用公式 sin(π/4-a)=sinπ/4cosa-sinacosπ/4 =√2sin(π/4-a)

为什么cosa-sina=（√2）sin(π/4-a)谢谢大家已知sina-cosa=1/5,0≤a≤π,求sin（2a-π/4）谢谢已知tana=2,求下列各式的值（1）2cosa-√2sina/2cosa+√2sina (2)3sin平方a-4sin cos（π-2a)/sin(a-π/4）=-√2/3 求cosa+sina=_ 求推导若 cos2a/sin（a-π/4)= -√2/2,求cosa+sina的值. 若cos2a/sin(a-π/4)=-√2/2,则cosa+sina等于多少? 若cos2a/sin((a-(π/4))=-(√2)/2,则cosa+sina的值为 sinA+cosA=1/2,则sin（A+π/4）=? 若sina+cosa=1/2,则sin（a+π/4）=? cos2a/sin(a-π/4) =-根号（2）/2,则cosa+sina的值为? 已知sin(2π-a)=4/5,a∈(3/2π,2π),则（sina+cosa）/（sina-cosa）等于若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于?