作业帮一道高中等差数列的题.在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:14:17
一道高中等差数列的题.在线等
已知下列n^2个自然数1,2,3,…,n；2,4,6,…,2n；…,n,2n,3n,…,n^2之和为36100,求n值.
额，，，可问题是，题看不太懂。。
题上好像是3个式子啊，为什么能写成(1+2+3+...+n)^2=36100 ？
初学者，呵呵 ，多指教
已知下列n^2个自然数1,2,3,…,n；2,4,6,…,2n；…,n,2n,3n,…,n^2之和为36100,求n值.
额，，，可问题是，题看不太懂。。
题上好像是3个式子啊，为什么能写成(1+2+3+...+n)^2=36100 ？
初学者，呵呵 ，多指教
(1+n)*n/2+2*(1+n)*n/2+.+n*(1+n)*n/2=36100
即[(1+n)*n/2]^2=36100
即(1+n)*n/2=190
n=19
1到n连续自然数求和公式为(1+n)*n/2
而你所列等式其实是等差数列
每个数列分别是第一个自然数数列的2到n倍
那么假设为X,则每个数列可视为X,2X,3X...nX,
其求和公式为X*(1+n)*n/2
再代入X实际数,则为[(1+n)*n/2]^2
初学啊,没什么啊,慢慢来,谁都有过程的
即[(1+n)*n/2]^2=36100
即(1+n)*n/2=190
n=19
1到n连续自然数求和公式为(1+n)*n/2
而你所列等式其实是等差数列
每个数列分别是第一个自然数数列的2到n倍
那么假设为X,则每个数列可视为X,2X,3X...nX,
其求和公式为X*(1+n)*n/2
再代入X实际数,则为[(1+n)*n/2]^2
初学啊,没什么啊,慢慢来,谁都有过程的