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已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,(1)求函数y=f(x-1)定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:17:01
已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,(1)求函数y=f(x-1)定义域
已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,
1)求函数y=f(x-1)定义域
2)若f(x-2)+f(x-1)
(1)
x-1同样属于[-1,1]
-1≤x-1≤1
0≤x≤2
f(x-1)的定义域为[0,2]
(2)
x-2,x-1同样均在定义域上.
-1≤x-1≤1
0≤x≤2
-1≤x-2≤1
1≤x≤3
f(x-2),f(x-1)有意义,1≤x≤2
函数为奇函数-f(x-1)=f(1-x)
f(x-2)+f(x-1)3/2
又1≤x≤2
因此3/2