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求定积分∫(1-xsinx)dx (0,π/2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:56:19
求定积分∫(1-xsinx)dx (0,π/2)
(0,π/2)定积分的区间,我不会打成定积分的形式
∫(1-xsinx)dx
=∫1dx -∫xsinxdx
=x+∫xdcosx
=x+xcosx-∫cosxdx
=x+xcosx-sinx +a (a为任何常数)
然后你带上下限
就可以得到:(π/2+π/2cosπ/2-sinπ/2 +a)-(0+0*cos0-sin0 +a)=π/2 -1
所以定积分∫(1-xsinx)dx =π/2 -1