作业帮 > 数学 > 作业

如图,点C在三角形ADE的边DE上,∠1=∠2,AB:AD=AC:AE,BC交AD予点G.求证:∠2=∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 03:12:42
如图,点C在三角形ADE的边DE上,∠1=∠2,AB:AD=AC:AE,BC交AD予点G.求证:∠2=∠BCD
证明:
△ABC和△ADE中:
∠ABC=∠1+∠ADC=∠2+∠ADC=∠ADE
AB:AD=AC:AE
所以:△ABC∽△ADE
∠ABC=∠ADE
∠AGB=∠CGD
所以:△ABG∽△CDG
所以:∠BCD=∠1=∠2
即:∠2=∠BCD