作业帮 > 数学 > 作业

利用这个几何图形,猜想二分之一+2的2次方分之一+2的3次方分之一+…+2的n次方分之一的值为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:38:10
利用这个几何图形,猜想二分之一+2的2次方分之一+2的3次方分之一+…+2的n次方分之一的值为()
正方形面积是1
分了1/2,还剩下1/2
在分出去1/2²,还剩下1/2²
以此类推
则分出去1/2^n后,还剩下1/2^n
而这个1/2^n再加上前面的1/2+1/2²+……+1/2^n就正号是整个正方形
所以原式=1-1/2^n