已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值 若函数g(x)=f(x)-log3m存在零点求m的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:29:58
已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值 若函数g(x)=f(x)-log3m存在零点求m的取值范围
把问题当作高一的了
1.已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值,两种做法.
(1)利用f(-x)=f(x)
f(-x)=log3[9^(-x)+1]-kx=log3[(9^x+1)/9^x]-kx=log3(9^x+1)-log3(9^x)-kx=log3(9^x+1)-2x-kx
=f(x)=log3(9^x+1)+kx
得k=-1
(2)由函数是偶函数,则f(1)=(-1),求出k
2.由1问得,f(x)=log3(9^x+1)-x,g(x)=f(x)-log3m=log3[(9^x+1)/m]-x.
函数g(x)=f(x)-log3m存在零点,即方程log3[(9^x+1)/m]-x=0有实根
等价于(9^x+1)/m=3^x,即(3^x)^2-m*3^x+1=0.有实根.
令3^x=t,则t^2-m*+1=0,且t>0.
由韦达定理可知:t1*t2=1>0,所以两根同号.由t>0可知,两根都大于0
所以可得不等式组:(-m)^2-4≥0
m>0
解得:m≥2
再问: log3(9^x+1)-2x-kx =f(x)=log3(9^x+1)+kx 这样的话k应该是-3吧
再答: -2x-kx=kx -2x=kx+kx=2kx k=-1
1.已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值,两种做法.
(1)利用f(-x)=f(x)
f(-x)=log3[9^(-x)+1]-kx=log3[(9^x+1)/9^x]-kx=log3(9^x+1)-log3(9^x)-kx=log3(9^x+1)-2x-kx
=f(x)=log3(9^x+1)+kx
得k=-1
(2)由函数是偶函数,则f(1)=(-1),求出k
2.由1问得,f(x)=log3(9^x+1)-x,g(x)=f(x)-log3m=log3[(9^x+1)/m]-x.
函数g(x)=f(x)-log3m存在零点,即方程log3[(9^x+1)/m]-x=0有实根
等价于(9^x+1)/m=3^x,即(3^x)^2-m*3^x+1=0.有实根.
令3^x=t,则t^2-m*+1=0,且t>0.
由韦达定理可知:t1*t2=1>0,所以两根同号.由t>0可知,两根都大于0
所以可得不等式组:(-m)^2-4≥0
m>0
解得:m≥2
再问: log3(9^x+1)-2x-kx =f(x)=log3(9^x+1)+kx 这样的话k应该是-3吧
再答: -2x-kx=kx -2x=kx+kx=2kx k=-1
已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值 若函数g(x)=f(x)-log3m存在零点求m的
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点
已知函数f(x)=4x的平方-kx+8 若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k是实数)是偶函数,求k的值.
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m的值
已知函数f(x)=4x*2--kx 8 若函数为R上的偶函数,求实数k的值
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值
已知函数f(x)=(2x+1)(x+k)是偶函数,求k的值
已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值
已知函数f(x)=4x^-kx+8.(1)若函数 f(x)为R上的偶函数,求实数k的值.(2)用函数单调性的定义证明:当
急:已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值.(2)f(x)=x/2 +1零点的