如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:43:01
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式
(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由
(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由
(1)把A、B两点带入抛物线解析式后算得
b=-2,c=3
∴y=-x²-2x+3
(2)对称轴:x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q(-1,2)
(3)使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线:x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4(b-3) ,b=21/4
直线:y=x+ 21/4 和抛物线的交点P(-3/2 ,15/4)
到BC的距离=(21/4 -3 )/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8
b=-2,c=3
∴y=-x²-2x+3
(2)对称轴:x=-1
使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q(-1,2)
(3)使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b
带入抛物线:x²+3x+b-3=0
判别式=0
9=4(b-3) ,b=21/4
直线:y=x+ 21/4 和抛物线的交点P(-3/2 ,15/4)
到BC的距离=(21/4 -3 )/√2
BC=3√2
S△PBC=27/8
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点 急、、
如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)
如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴与A(1,0),B(3,0)两点
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图,抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).