作业帮求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:32:06
求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm
证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm.
如:p=2,n=3,m=2,2=(1+2+3)/(1+2);p=5,n=5,m=2,5=(1+2+3+4+5)/(1+2).
证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm.
如:p=2,n=3,m=2,2=(1+2+3)/(1+2);p=5,n=5,m=2,5=(1+2+3+4+5)/(1+2).
S(x) = x(x+1)/2
p = n(n+1) / m(m+1)
n^2 + n = p m(m+1)
(2n+1)^2 = p (2m+1)^2 - p+1
设u = 2n+1
v = 2m+1
那么
u^2 - p v^2 = 1-p
显然这个方程存在解u=1,v=0
从而根据佩尔方程的理论可知,对于任意素数p,方程存在无穷多组整数解.
p = n(n+1) / m(m+1)
n^2 + n = p m(m+1)
(2n+1)^2 = p (2m+1)^2 - p+1
设u = 2n+1
v = 2m+1
那么
u^2 - p v^2 = 1-p
显然这个方程存在解u=1,v=0
从而根据佩尔方程的理论可知,对于任意素数p,方程存在无穷多组整数解.
求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0
设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列.
在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明
在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明
设正项数列｛An｝的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n＞m时,Sn－Sm＝q＾m＊S（n－m）总
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
已知实数q不等于0,数列{an}前n项和为Sn,a1不等于0对任意正整数m,n,且n＞m,Sn-Sm＝q^mSn-m恒成
Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n
等差数列的前n项和为Sn,且a1>0,若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m时,Sn与an 的大小关系
等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m>
等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an