作业帮三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 01:31:17
三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）
图
图
ED⊥BC
方法一：
延长ED与BC交于F,
并过A作BC的垂线AG交BC于G,
过A作ED的垂线交ED于H.
则AG是∠BAC的角平分线,
∠BAG=∠CAG=1/2∠BAC.
由于AD=AE,
因此AH也是∠EAD的角平分线,
∠EAH=∠DAH=1/2∠EAD.
由∠EAD+∠BAC=180°,
得∠HAG=∠DAH+∠BAG=1/2∠EAD+1/2∠BAC=90°,
AH⊥AG,因此四边形AGFH为矩形,ED⊥BC.
方法二：
延长ED交BC于F
因为AE=AD
所以设∠E=∠EDA=x
因为AB=AC
所以设∠B=∠C=y
2x+2y=180°
x+y=90°
所以∠DFB=90°
所以ED⊥BC
再问： 刚才忘放图了
再答： 图呢？
再问： 在这儿
再答： 那就没错啊，是垂直啊。有什么不懂的吗？
方法一：
延长ED与BC交于F,
并过A作BC的垂线AG交BC于G,
过A作ED的垂线交ED于H.
则AG是∠BAC的角平分线,
∠BAG=∠CAG=1/2∠BAC.
由于AD=AE,
因此AH也是∠EAD的角平分线,
∠EAH=∠DAH=1/2∠EAD.
由∠EAD+∠BAC=180°,
得∠HAG=∠DAH+∠BAG=1/2∠EAD+1/2∠BAC=90°,
AH⊥AG,因此四边形AGFH为矩形,ED⊥BC.
方法二：
延长ED交BC于F
因为AE=AD
所以设∠E=∠EDA=x
因为AB=AC
所以设∠B=∠C=y
2x+2y=180°
x+y=90°
所以∠DFB=90°
所以ED⊥BC
再问： 刚才忘放图了
再答： 图呢？
再问： 在这儿
再答： 那就没错啊，是垂直啊。有什么不懂的吗？
三角形ABC中,AB等于AC,AE等于AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明（用两种方法证明）
三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca至e,使ae=ad试确定ed与bc的位置关系,并证明
已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系.并加以证明.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明
已知三角形ABC中,CD=2BD,AE=ED=BD,CE=AB,判断直线AB与CE的位置关系,并证明
勾股定理的证明方法在三角形中,AB等于13,BC等于10,BC边上的中线AD等于12.证明AB等于AC.
如图△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.AD与BC有怎样的位置关系?并证明
三角形ABC ,AB等于AC.D是BC的中点,怎样证明AD垂直BC
在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC
如图,△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,点E在AB上,且AD=AE,请判断DE和BC的位置关系并证明!