在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4厘米,AD垂直于BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 08:07:27
在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4厘米,AD垂直于BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发
其中点P沿BC向终点C运动,速度为1厘米/秒;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2厘米/秒,设它们运动的时间为X(秒).
1.求X为何值时,PQ垂直于AC
2.设三角形PQD的面积为Y(平方厘米),当0〈X〈2时,求Y与X的函数关系式
3.当0〈X〈2时,求证:AD平分三角形PQD的面积
其中点P沿BC向终点C运动,速度为1厘米/秒;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2厘米/秒,设它们运动的时间为X(秒).
1.求X为何值时,PQ垂直于AC
2.设三角形PQD的面积为Y(平方厘米),当0〈X〈2时,求Y与X的函数关系式
3.当0〈X〈2时,求证:AD平分三角形PQD的面积
1.
y=(1/2)PD*([根号3]/2)CQ=-([根号3]/2)x^2+[根号3]x
2.
设AD、PQ交于点F,
作QE⊥BC于E,则有CQ=2CE,
已知CQ=2BP,
故BP=CQ,
又BD=CD,
故PD=ED,
PD、ED各为△PDF和△QDF的高,
且底同是DF,
故S△PDF=S△QDF,
即AD平分△PQD的面积.
y=(1/2)PD*([根号3]/2)CQ=-([根号3]/2)x^2+[根号3]x
2.
设AD、PQ交于点F,
作QE⊥BC于E,则有CQ=2CE,
已知CQ=2BP,
故BP=CQ,
又BD=CD,
故PD=ED,
PD、ED各为△PDF和△QDF的高,
且底同是DF,
故S△PDF=S△QDF,
即AD平分△PQD的面积.
在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4厘米,AD垂直于BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发
在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向
在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4,AD垂直BC于D,点PQ分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC方向向
如图,在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4厘米,AD垂直于BC与D,点P,Q分别从B,C出
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中
在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点
在直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度ad=ab=3 bc=4 p沿bc向c运动q从d沿da出发过q垂直ad于