已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方加3)x加2分之1(m的平方+二)=0.试证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:21:34
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方加3)x加2分之1(m的平方+二)=0.试证
已知关于一元二次方程X^2-(M^2+3)X+1/2(M^2+2)=0.
(1)求证:无论M是任何实数,方程有两个正根.
(2)设X1,X2为方程的两根,且满足X1^2+X2^2-X1乘以X2=17/2,求M的值.
得尔塔=(m^2+3)^2-4*1/2(m^2+2)=(m^2+2)^2+1,恒正,
所以有两个实数根,
x1+x2=m^2+3恒正,x1x2=1/2(m^2+2)恒正,
所有x1>0,x2>0,所以方程有两个正根
x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0
x1+x2=m^2+3
x1*x2=1/2(m^2+2)
x1^2+x2^2-x1x2=17/2
(x1+x2)^2-3x1x2=17/2
(m^2+3)^2-3*1/2(m^2+2)=17/2
2m^4+9m^2-5=0
(2m^2-1)(m^2+5)=0
m=√2,m=-√2
(1)求证:无论M是任何实数,方程有两个正根.
(2)设X1,X2为方程的两根,且满足X1^2+X2^2-X1乘以X2=17/2,求M的值.
得尔塔=(m^2+3)^2-4*1/2(m^2+2)=(m^2+2)^2+1,恒正,
所以有两个实数根,
x1+x2=m^2+3恒正,x1x2=1/2(m^2+2)恒正,
所有x1>0,x2>0,所以方程有两个正根
x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0
x1+x2=m^2+3
x1*x2=1/2(m^2+2)
x1^2+x2^2-x1x2=17/2
(x1+x2)^2-3x1x2=17/2
(m^2+3)^2-3*1/2(m^2+2)=17/2
2m^4+9m^2-5=0
(2m^2-1)(m^2+5)=0
m=√2,m=-√2
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方加3)x加2分之1(m的平方+二)=0.试证
已知关于x的一元二次方程x的平方加(2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0
已知关于x的一元二次方程x平方减(m减1)x加m加2等于0,m小于等于4分之1
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+1/2m-3=0.
关于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0
已知关于X一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为( ).
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0
已知关于x的一元二次方程x的平方-(m-1)x+m+2=0 .
已知关于X的一元二次方程:(m+1)X的平方+(2m-3)X+(m-2)=0
已知关于x的一元二次方程(m-根号2)x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值