如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:06:37
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.
(1)说明BE=CF的理由 (2)如果AB=a ,AC=b 求AE,BE的大小(用含a,b的式子表示)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/af/3af6926460e7f1673f10b9f478ffbda3.jpg)
(1)说明BE=CF的理由 (2)如果AB=a ,AC=b 求AE,BE的大小(用含a,b的式子表示)
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(1)证明:连接DB,DC.
DG垂直平分BC,则DB=DC;
DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分角BAC,则DE=DF.
故Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),得:BE=CF.
DE=DF(已证);AD=AD.
则Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),AE=AF.
故AB+AC=(AE+BE)+(AF-CF)=AE+AF=2AE,即a+b=2AE,AE=(a+b)/2;
AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=(AE+BE)-(AE-CF)=2BE,a-b=2BE,BE=(a-b)/2.
DG垂直平分BC,则DB=DC;
DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分角BAC,则DE=DF.
故Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),得:BE=CF.
DE=DF(已证);AD=AD.
则Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),AE=AF.
故AB+AC=(AE+BE)+(AF-CF)=AE+AF=2AE,即a+b=2AE,AE=(a+b)/2;
AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=(AE+BE)-(AE-CF)=2BE,a-b=2BE,BE=(a-b)/2.
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC延长线于F
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)说明BE=CF
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证:BE=C
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF.