高一数学题：已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:47:19

高一数学题：已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根我是这样做到 ∵f（x-1）=f（3-x） ∴b=-2a 又∵方程f（x）=2x有等根往下就不会了本人比较笨讲的细心点有高分悬赏

由f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)^2 +b(x-1)=a(3-x)^2 +b(3-x)
ax^2 +(b-2a)x+a-b=ax^2 -(6a+b)x+9a+3b
(b-2a+6a+b)x=9a+3b-a+b
(4a+2b)x=8a+4b
因x不为0,故：
4a+2b=8a+4b=0
即 b=-2a
所以 f(x)=ax^2 -2ax
由方程f(x)=2x有等根得：
ax^2 -2ax=2x
ax^2 -(2a+2)x=0
x[ax-(2a+2)]=0
x=0或(2a+2)/a
所以 0=(2a+2)/a
解得 a=-1

高一数学题：已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方（好难）已知二次函数f（x)=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x) 已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x 【help 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方已知二次函数f(x)=ax^2+bx,（a、b为常数,a≠0）.满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）= 已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0）满足条件：f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根