解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 15:48:23

由1式和4式有tx=zx
得x=0或者t=z
当x=0时
有
yz=1
zt=1
有y=t
代入2式有
t^2+2tz=1
tz=1
所以t^2=-1
舍去
所以取x≠0,t=z
代入式2,3有yt=xt
有t=0或者x=y
当t=z=0时2式布成立
所以t=z≠0,x=y
最后有：
x=y,z=t
等式变成：
x^2+2xt=1
t^2+2tx=1
解得：x^2=t^2≠0
当x=t是有
x=y=t=z=±√3/3
当x=-t时有
t^2=-1舍去
所以最后
x=y=z=t=±√3/3

解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1 解方程组xy+yz+zx=1,yz+zt+ty=1 zt+tx+xz=1 tx+xy+yt=1 xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy xy+yz+zx=1,x,y,z>=0 已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx 解方程组xy=1 yz=2 zx=3 求x、y、z的值解方程组：xy/(x+y)=1/27,yz/(y+z)=1/33,xz/(x+z)=1/30 解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x 1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值 x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值