作业帮 > 数学 > 作业

已知圆O的直径AB=4,过点A的两条弦AC=2,AD=2根号3,那么角CAD的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:29:54
已知圆O的直径AB=4,过点A的两条弦AC=2,AD=2根号3,那么角CAD的度数
连接BC、BD,
∵AB为直径,
∴∠C=∠D=90°,
在RTΔABC中,cos∠BAC=AC/AB=1/2,∴∠BAC=60°,
在RTΔABD中,cos∠BAD=AD/AB=√3/2,∴∠BAD=30°,
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=30°或
∠CAD=∠BAC+∠BAD=90°.