数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3，S5=25

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:15:22

数列{a_n}是等差数列，S_n是前n项和，a₄=3，S₅=25
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）设b_n=|a_n|，求b₁+b₂+…+b_n．

（1）∵a₄=3，S₅=25
∴

a1+3d＝3
5a1+
5×4d
2＝25
解方程可得，a₁=9，d=-2
∴a_n=9+（n-1）×（-2）=11-2n
（2）设T_n=b₁+b₂+…+b_n．
①当1≤n≤5时，T_n=a₁+a₂+…+a_n
=
9+11−2n
2×n=10n-n²
②当n≥6时，T_n=a₁+a₂+…+a₅-（a₆+…+a_n）=2S₅-S_n=n²-10n+50
∴Tn＝

10n−n2，1≤n≤5
n2−10n+50，n

数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3，S5=25 已知等差数列｛An｝中,Sn是它前n项和,设A4=-2,S5=-20.求数列｛an｝的通项公式? 等差数列{an}中,a1>0,3a4=7a7,sn是数列{an}的前n项和,则sn取得最大值是n= 设数列(An)是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列(An)的前n项和,求S4,S5,S6. 设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且（S5 设Sn是等差数列{an}（n∈N+）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=______．已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a4=2,S5=20.设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知等差数列｛an｝中,|a3|=|a9|,公差d＜0,若Sn是数列｛an｝的前n项和,则S5与S6大小关系是? 来达人~~数列Sn是等差数列An的前n项和 ~~若A7/A4=2则 S13/S7=?2.等差数列An中 A1+A4+A1 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列（2)若从数列已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列