费马定理求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:17:23
费马定理
求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)
求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)
费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明.
你可以在下面这个网页中看到全部证明过程(英文)
以下是参考资料:
1637年,费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.关于此,我确信已发现 一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下.”毕竟费马没有写下证明,而他的其他猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣.数学家们的有关工作丰富了数论的内容,推动了数论的发展.
对得多不同的 n,费马定理早被证明了.但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展.
1908年,德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人.
1983年,Gerd Faltings 证明了 Mordell conjecture 从而得出当 n > 2 时(n为整数),不存在互质的 a,b,c 使得 an + bn = cn.
1986年,Gerhard Frey 提出了“epsilon 猜想”:若存在 a,b,c 使得an + bn = cn,即费马大定理是错的,则椭圆曲线
y2 = x(x-an)(x + bn)
会是谷山志村猜想的一个反例.Frey 的猜想随即被 Kenneth Ribet 证实.此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及 modular forms 的密切关系.
1995年,怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山志村猜想,Frey 的椭圆曲线刚好在这一特例范围内,从而证明了费马大定理.
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性.他用了七年时间,在不为人知的情况下,得出了证明的大部分;然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明,并瞬即成为世界头条.但在审批证明的过程中,专家发现了一个极严重的错误.怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救,终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功.他们的证明刊在1995年的Annals of Mathematics之上.
你可以在下面这个网页中看到全部证明过程(英文)
以下是参考资料:
1637年,费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.关于此,我确信已发现 一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下.”毕竟费马没有写下证明,而他的其他猜想对数学贡献良多,由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣.数学家们的有关工作丰富了数论的内容,推动了数论的发展.
对得多不同的 n,费马定理早被证明了.但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展.
1908年,德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人.
1983年,Gerd Faltings 证明了 Mordell conjecture 从而得出当 n > 2 时(n为整数),不存在互质的 a,b,c 使得 an + bn = cn.
1986年,Gerhard Frey 提出了“epsilon 猜想”:若存在 a,b,c 使得an + bn = cn,即费马大定理是错的,则椭圆曲线
y2 = x(x-an)(x + bn)
会是谷山志村猜想的一个反例.Frey 的猜想随即被 Kenneth Ribet 证实.此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及 modular forms 的密切关系.
1995年,怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山志村猜想,Frey 的椭圆曲线刚好在这一特例范围内,从而证明了费马大定理.
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性.他用了七年时间,在不为人知的情况下,得出了证明的大部分;然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明,并瞬即成为世界头条.但在审批证明的过程中,专家发现了一个极严重的错误.怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救,终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功.他们的证明刊在1995年的Annals of Mathematics之上.
费马定理求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)
已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n
已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方
已知a,b,c(a,b,c属于R)满足a^2+b^2=c^2当n>2(n属于N)比较a^n+b^n与c^n的大小
已知a,b,c是三角形的三边长,a=2n^2+2n,b=2n+1,c=2n^2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△
(数学归纳法)若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n >2 b^n
定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0
N为任何自然数,下面的式子表示偶数的是( A.2N B.2N+1 C.N(N+1)
十进制自然数a是由n个相同的数码x组成,b是由n个相同的数码y组成,c是由2n个相同的数码z组成,对于任意的n>=2,求
定义集合A,B,A*B={a+b|a∈A,b∈B},下列说法错误的是A.R*R=R B.Z*Z=Z,C.N*N=N,D.
已知n为大于1的自然数,计算b^3n-1c^3/a^2n+1 *a^2n/b^3n-2
abc是三角形ABC的三边长,a=2n的平方+2n,b=2n+1,c=2n的平方+2n+1(n是自然数),判断三角形AB