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已知方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:43:43
已知方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两个虚根为α,β,且|α|+|β|=2,求实数m的值.
由题意,α,β互为共轭虚根,…(2分)
则|α|=|β|,αβ=|α|2=
m2+1
3,…..(6分)|α|=|β|=

m2+1
3,…(8分)
由|α|+|β|=2,得

m2+1
3=1,m=±
2,…10 分
因为m=−
2时,△>0,不合题意,所以m=
2….(12分).