已知:函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:23:30
已知:函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
(1)求它的定义域和值域
(2)判断它的奇偶性
(3)求它的单调区间
(4)判断它的周期性,若为周期函数,求它的最小周期
(1)求它的定义域和值域
(2)判断它的奇偶性
(3)求它的单调区间
(4)判断它的周期性,若为周期函数,求它的最小周期
(1)f(x)=log1/2[√2*sin(x-π/4)]
定义域:(2kπ+π/4 ,2kπ+5π/4)
值域(-∞,-1/2)
(2)f(-x)=log1/2[√2*sin(-x-π/4)] =log1/2[-√2*sin(x+π/4)]
所以他即不是偶函数,也不是奇函数.
(3)在(2kπ+π/4 ,2kπ+3π/4]为增函数,在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)为减函数.
(4)f(x+2nπ)=log1/2[√2*sin(x+2nπ-π/4)] = log1/2[√2*sin(x-π/4)] = f(x)
∴f(x)为周期函数,其最小正周期:Tmin = 2π
定义域:(2kπ+π/4 ,2kπ+5π/4)
值域(-∞,-1/2)
(2)f(-x)=log1/2[√2*sin(-x-π/4)] =log1/2[-√2*sin(x+π/4)]
所以他即不是偶函数,也不是奇函数.
(3)在(2kπ+π/4 ,2kπ+3π/4]为增函数,在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)为减函数.
(4)f(x+2nπ)=log1/2[√2*sin(x+2nπ-π/4)] = log1/2[√2*sin(x-π/4)] = f(x)
∴f(x)为周期函数,其最小正周期:Tmin = 2π
已知:函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
已知函数f(x)=log1/2 [根号2乘sin(x-π/4)]
已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3(cos2x),x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(
已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai
已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2]
已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域
已知函数f(x)=根号log1/2(x
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-
已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2)
已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,
已知函数f(x)=(根号下2)*sin[(pai/4)+x],求f(x)>=1/2的x取值范围
已知函数f(x)=3sin(x/2+pai/4)